Archiv für 08. März 2009

Spring Midterm – Bericht

Sonntag, 08. März 2009

Anlässlich der Hälfte meines zweiten Trimesters (Spring Term) hier am Georgia Tech will ich mal wieder über ein paar fachliche Dinge berichten, die mich hier zu einem Großteil der Zeit beschäftigen (sollten). Das macht zwar nicht so viel Spaß wie über Urlaubsreisen zu erzählen, aber ich gebe mein Bestes und vielleicht liest es ja auch einer bis zum Ende… 🙂

Wie schon berichtet, höre ich gerade zwei Vorlesungen. In Adaptive Control geht es prinzipiell darum, wie man Systeme (Differentialgleichungen) regelt, deren Systemparameter nicht 100%ig genau bekannt sind. Der Regler versucht aus den gemessenen Größen Informationen über das System zu gewinnen und mit diesen Informationen seine Reglerparameter so anzupassen (zu adaptieren), dass das System sich so verhält, wie man es gerne hätte. Im Vergleich dazu hätte ein „normaler“ Regler ein festes Regelgesetz. Ein adaptiver Regler kann z.B. dann wichtig sein, wenn sich die Parameter des Systems mit der Zeit verändern, z.B. durch Verschleiß von Bauteilen. Ein adaptiver Regler kann sich dann auf die neue Situation einstellen, während ein normaler Regler immer noch so tut, als ob es noch die alten Parameter sind. Mit dem eigentlichen Entwurf von adaptiven Reglern haben wir aber erst letzte Woche angefangen. Davor haben wir sehr mathematisch die Grundlagen für nichtlineare und zeitvariante Systemtheorie behandelt. Insbesondere Existenz und Eindeutigkeit, Lyapunov-Stabilität und Beschränktheit von Lösungen. Wie schon in der Stuttgarter Vorlesung Nonlinear Control war das zugehörige Textbook Khalil’s „Nonlinear Systems“. Jene Vorlesung hatte ich in Stuttgart schon gehört, so dass mir der Einstieg vergleichsweise einfach gefallen ist. In den nächsten Wochen bin ich mal gespannt, wie wir das ganze Vorwissen nun im eigentlichen Reglerentwurf verwenden werden.

Larry’s Vorlesung Wave Propagation in Elastic Solids ist im Großen und Ganzen recht lässig. Prof. Qu, der den ersten Teil übernommen hatte, erklärte uns zunächst mal, was eine mechanische Welle überhaupt ist. Von eindimensionalen Wellen, gingen wir über in den zwei- und dreidimensionalen Raum. Die meiste Zeit verbrachten wir mit der Betrachtung von Grenzschichten, was z.B. passiert, wenn eine Welle unter einem bestimmten Winkel an eine Grenzschicht aus Metall und Wasser auftrifft. Der Aha-Effekt meinerseits war dabei, wie „leicht“ man das alles mit den Grundlagen aus Kontinuumsmechanik herleiten kann. Ich hab mich immer gefragt, wie man so etwas kompliziertes überhaupt berechnen kann und jetzt ist es fast schon einfach. Die Midterm Exam war kein Problem, da Prof. Qu’s Prüfungen doch recht „predictable“ (vorhersehbar) sind, um Larry’s Wortlaut zu verwenden, wobei er darauf anspielte, dass Qu’s Prüfungen sich von Jahr zu Jahr kaum ändern. Er sollte Recht behalten… Larry ist nun dabei, spezielle „guided waves“ (Wellen in Wellenleitern) zu untersuchen, die sehr lange Distanzen überbrücken können, weil die Energie im Wellenleiter konzentriert bleibt (z.B. in Platten, Stäben, Oberflächen). Solche Wellen sind vor allem für die zerstörungsfreie Materialprüfung, mit der Larry’s Lab hauptsächlich beschäftigt ist, von Bedeutung, da man möglichst große Bereiche mit einem Impuls vermessen möchte.

In meiner Thesis ging alles eigentlich ganz gut los. Nachdem ich den Eindruck hatte, das meiste verstanden zu haben, habe ich mich ans Werk gemacht, Berechnungen in Matlab zu programmieren. Um zu testen, ob alles in Ordnung ist, wollte ich ein Beispiel aus einer älteren Arbeit nachrechnen, wobei leider nicht das Gleiche rauskam, so dass jetzt großes Fehlersuchen angesagt ist, was mitunter schon sehr frustrierend ist, da es nicht gerade kleine Berechnungen sind und das Vergleichsbeispiel auch nicht vor Klarheit und Eindeutigkeit strotzt. Naja, ich hoffe, dass da bald einiges klarer wird, damit ich zu neuen Ufern aufbrechen kann…

Nun ist es nur noch eine Woche bis Spring Break, also die Woche Ferien im Spring Term. Das Wetter hier in Atlanta macht schon richtig Lust darauf. Werde wohl gleich noch ein bisschen rausgehn und lesen, um die angenehmen 20+ Grad zu genießen. Und danach noch ein bisschen Fehler suchen, vielleicht, mal schaun… 🙂